PengantarAljabar Abstrak I - Oleh: M. Zaki Riyanto, S.Si., M.Sc. f 49 Bukti: Diketahui N subgrup normal dari G, dibentuk himpunan G N = {aN a ∈ G} . Jelas bahwa G N tidak kosong, sebab eN = N ∈ G N , dengan e adalah elemen identitas G. Untuk aN , bN ∈ G N , didefinisikan ( aN ) ∗ ( bN ) = ( ab ) N . Sadalah himpunan bagian tak kosong dari . Himpunan dikatakan sub ruang vektor dari jika dan hanya jika untuk setiap a,b S dan , R, maka .a.b S Bukti: Himpunan merupakan ruang vektor dari , sehingga menurut Proposisi 1.2.2 maka dipenuhi a dan b. Sehingga menurut b, jika dan maka .a S dan .b S. Sementara itu menuru a, maka . Dimaksudrelasi ˘ disini adalah himpunan kosong dari A x A. Contoh (5.10): A = ˘ maka A x A = ˘ R suatu relasi dari A ke A adalah R ⊆ A x A R =˘ 5.3.2. Relasi Invers Misalkan R suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B. Invers dari R ditulis R-1 adalah suatu relasi dari himpunan B ke himpunan A, sedemikian hingga tiap pasangan terurut Amerupakan anggota himpunan S. - Himpunan B bukan merupakan himpunan bagian dari himpuna C begitu juga sebaliknya, karena tidak ada anggota himpunan B yang merupakan anggota himpunan C dan sebaliknya. Perhatikan diagram Venn berikut. S. C A B - Himpunan B adalah himpunan bagian dari himpunan. A, karena anggota B juga anggota A Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd.

apakah himpunan c merupakan himpunan bagian dari himpunan s jelaskan